En un cubo de arena se hace una excavación de una esfera cuyo diámetro es igual a la arista del cubo y el volumen del cubo es 216 cm3. Calcule el volumen restante de la arena A. 36(3 - π) cm3 B. 36(4 - π) cm3 C. 36(5 - π) cm3 D. 36(6 - π) cm3 paso a paso por favor.
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En resumen
En un cubo de arena se hace una excavación de una esfera cuyo diámetro es igual a la arista del cubo y el volumen del cubo es 216 cm3. Calcule el volumen restante de la arenaRespuesta : D.
En un cubo de arena se hace una excavación de una esfera cuyo diámetro es igual a la arista del cubo y el volumen del cubo es 216 cm3.
Calcule el volumen restante de la arenaRespuesta : D.
36(6 - π) cm3Explicación paso a paso : Datos : 216 cm cúbicos = Volumen del CuboFormulas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Volumen%5C%20del%5C%20Cubo%3D%28Lado%29%28Lado%29%28Lado%29%3D%28Lado%29%5E%7B3%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=Volumen%5C%20de%5C%20la%5C%20esfera%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cpi%20r%5E%7B3%7D" />Desarrollo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Area%5C%20del%5C%20Cubo%3D%28Lado%29%28Lado%29%28Lado%29%3D%28Lado%29%5E%7B3%7D%3D216" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=Lado%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B216%7D%3D6%5C%20cm" />Si la esfera cabe totalmente en el cubo, el diametro es 6 cm, radio = 3 cm<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Volumen%5C%20de%5C%20la%5C%20esfera%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cpi%20%283%29%5E%7B3%7D%5C%5C%5C%5CVolumen%5C%20de%5C%20la%5C%20esfera%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cpi%20%283%29%283%29%283%29%5C%5C%5C%5CVolumen%5C%20de%5C%20la%5C%20esfera%3D%284%29%5Cpi%20%283%29%283%29%5C%5C%5C%5CVolumen%5C%20de%5C%20la%5C%20esfera%3D36%5Cpi%5C%5C%5C%5C" />Volumen Restante = Volumen del Cubo - Volumen de la esferaVolumen Restante = 216 - 36πVolumen Restante = 6(36) - 36πVolumen Restante = 36(6 - π) cm cúbicos.
En un cubo de arena se hace una excavación de una esfera cuyo diámetro es igual a la arista del cubo y el volumen del cubo es 216 cm3. Calcule el volumen restante de la arenaRespuesta : D.
En primer lugar, debemos saber que todas las aristas de un cubo poseen la misma medida, y volumen es la multiplicación de alto por ancho por profundo. Ahora, como todas las aristas son iguales, significa que un número…
Respuesta : DExplicación paso a paso :