En un cuadrado de 1 m de lado se unen dos a dos los puntos medios de sus lados para obtener un nuevo cuadrado. En cada nuevo cuadrado se repite el procedimiento¿cual es la suma de las áreas cuando se ha construido el cuarto cuadrado?
En resumen
Cuadrado de 1 * 1 metros cuadrado mitad 0. 5 * 0. 5 metros cuadrado mitad 0. 25 * 0. 25 metros cuadrado mitad 0. 125 * 0. 125 metros entonces multiplicamos (1 * 1) + (0. 5 * 0. 5) + (0. 25 * 0. 25) + (0. 125 * 0. 125) = 1m ^ 2 + 0. 25m ^ 2 + 0. 0625m ^ 2 + 0.
Cuadrado de 1 * 1 metros
cuadrado mitad 0.
5 * 0.
5 metros
cuadrado mitad 0.
25 * 0.
25 metros
cuadrado mitad 0.
125 * 0.
125 metros
entonces multiplicamos
(1 * 1) + (0.
5 * 0.
5) + (0.
25 * 0.
25) + (0.
125 * 0.
125) =
1m ^ 2 + 0.
25m ^ 2 + 0.
0625m ^ 2 + 0.
0156m ^ 2 =
1.
328m ^ 2 de área de los cuatro cuadrados.
La del primer cuadrado el mas grande es de 13cm y su perimetro 58 cm y su area 169 cm y el delmas equeño mide 9 cm y su perimetro 36 y su area81cm suma esa dos cantidades 36₊ 58igual 88 y 169₊₊81 igual 250.
El primer cuadrado tiene lado 1 El segundo cuadrado tiene lado √ [(1 / 2) ^ 2 + (1 / 2) ^ 2 ] = (√2) / 2 El tercer cuadrado tiene lado √{2 [(√2) / 4] ^ 2} = √(4 / 16) = 1 / 2 El cuarto cuadrado tiene lado √[2(1 / 4) ^…