La diferencia entre los lados de dos cuadrados es 1 y la diferencias entre sus areas 21 , cuales son las medidas de los lados y las areas de los cuadrados?

Supongamos que los lados del primer cuadrado miden x

Entonces Los lados del segundo cuadrado medirán x + 1 (la medida del primer cuadrado más uno).

El área del primer cuadrado es (x) * (x) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20" />

El área del segundo cuadrado es (x + 1) * (x + 1) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28x%2B1%29%5E%7B2%7D%20" />

La diferencia entre ambos es de 21cm cuadrados por lo que podemos decir :

Área cuadrado 2 - área cuadrado 1 = 21

Escrito de otra forma :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B1%29%2A%28x%2B1%29-%28x%29%2A%28x%29%3D21" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20x%5E%7B2%7D%20%2B2x%2B1%29-%20x%5E%7B2%7D%20%3D21" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20%2B2x%2B1-%20x%5E%7B2%7D%20%3D21" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%2B%201%20%3D%2021" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%3D21-1" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%3D20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B20%7D%7B2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D10%20%20" />

Por lo tanto los lados del primer cuadrado miden 10 cm y los del segundo 11cm

Comprobando :

Área cuadrado 1 = (10) * (10) = 100

Área cuadrado 2 = (11) * (11) = 121

Diferencia entre áreas

121 - 100 = 21.