En un corral entre conejos y gallinas se cuentan 30 cabezas pero si contaminamos sus extremidades se observa que hay 104 patas ¿cuantos conejos y gallinas hay?

X = total de conejos

Y = total de gallinas.

Sabemos que los conejos poseen 4 patas.

Sabemos que las gallinas poseen 2 patas.

30 animales = X + Y (1)

104 patas = 4 X + 2 Y (2)

DESPEJAMOS X DE (1)

X = 30 - Y (ESTO NOS DARÁ LA CANTIDAD DE CONEJOS QUE HAY.

SUSTITUIMOS X EN (2) y OBTENDREMOS Y, LA CANTIDAD DE GALLINAS QUE HAY :

104 = 4 ( 30 - Y ) + 2 Y - - - - > 104 = 120 - 4Y + 2Y - - - - - > Y = (120 - 104) / 2 = 8

Y = 8

HAY 8 GALLINAS

X = 30 - Y = 30 ANIMALES - 8 GALLINAS = 22 CONEJOS

X = 22

HAY 22 CONEJOS.