En un colegio hay 90 docentes entre profesores y profesoras a una reunion asiste el 70% de los profesores y el 30% de las preofesoras haciendo un total de 47 docentes cuantos profesores tiene el coleg?

Planteamos :

Para diferenciar entre profesor y profesora.

Profesor = H

Profesora = M

Por dato total de :

H + M = 90 donde H = 90 - M.

(1)

Ademas : 70% = (70 / 100) = 7 / 10

Decimos por dato que asistieron a la asamblea o reunión el 70% de Profesores = Es decir que asistieron

(H)(7 / 10) = 7H / 10

Y de las profesoras :

30% = (30 / 100) = 3 / 10

(M)(3 / 10) = 3M / 10

Por dato :

7H / 10 + 3M / 10 = 47.

(2)

Sustituimos (1) en (2)

[7(90 - M) / 10] + 3M / 10 = 47

(630 - 7M) / 10 + 3M / 10 = 47 sumamos

(630 - 7M + 3M) / 10 = 47 despejamos.

630 - 4M = 47×10

630 - 4M = 470 trasponemos terminos

630 - 470 = 4M

4M = 160

M = 160 / 4

M = 40 Profesoras.

Respuesta :

Profesoras = M = 40

Profesores = H = 90 - M = 90 - 40 = 50.