En un cilindro se triplican simultáneamente el radio de su base y su altura¿en que porcentaje aumenta su volumen ?

El volumen un cilindro sigue la siguiente fórmula matemática :

V₁ = h× r²×π

Donde :

h : es la altura del cilindro

r : radio

π : es una constante

Esta la tomaremos como el estado inicial del cilindro.

Posteriormente se triplica tanto el radio de la base y su altura :

V₂ = (3h) × (3r)²×π

V₂ = 27× h× r²× π

Para responder tomaremos h = 10 y r = 5 :

V₁ = 10 × 5²×π = 250π

V₂ = 27 × 10 × 5² × π = 6750π

El volumen aumento 27 veces, lo cual representa un 2700% :

(250× 2700%) π = 6750π

Área del cilindro :

A₁ = 2π× r× (r + h)

A₁ = 2π× 5× (5 + 10) = 150π

A₂ = 2π× 15 × (15 + 30) = 1350π

El área aumento 9 veces, lo cual representa un 900% :

(150 × 900%)π = 1350π.