¿En qué polígono pueden trazarse 14 diagonales en total?
¿En qué polígono pueden trazarse 14 diagonales en total? Procedimiento por favor.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Kreinoso99
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Mejor respuesta
Primero debes de observar que para calcular las diagonales de un polígono se emplea la formula :
n(n - 3) / 2 = numero de diagonalesn = numero de lados
En este caso "n" lo desconocemos porque no sabemos cual es la figuraSe realiza lo sig :
n * (n - 3) / 2 = 14
n² - 3n / 2 = 14
n² - 3n = 28
n² - 3n - 28 = 0 ( se convirtio en una ec.
De 2do grado )
Resolviendo : y factorizando :
( n + 4 )( n - 7 ) = 0
n = - 4 ( signos negativos no se toman en cuenta )n = 7
Es este caso el resultado es 7.