En que consiste la triseccion de un angulo recto?
En que consiste la triseccion de un angulo recto.
En resumen
Latrisección del ánguloes uno de los problemas clásicos de lasmatemáticasde la antigua Grecia. El problema consiste en encontrar un ángulo cuya medida sea un tercio de otro ángulo dado, utilizando únicamenteregla y compás.
Mejor respuesta
Latrisección del ánguloes uno de los problemas clásicos de lasmatemáticasde la antigua Grecia.
El problema consiste en encontrar un ángulo cuya medida sea un tercio de otro ángulo dado, utilizando únicamenteregla y compás.
En la figura, se usa la trisectriz (curva algebraica), para dividir el ángulo{ \ displaystyle \ angle AOB}en su tercera parte, el ángulo{ \ displaystyle \ angle BPQ}.
El problema es sencillo en algunos casos (por ejemplo, si el ángulo dado es recto, puede construirse un ángulo que sea la tercera parte del mismo), pero es imposible de resolver en general, como lo demostróPierre Wantzelen su artículoRecherches sur les moyens de reconnaître si un Problème de Géométrie peut se résoudre avec la règle et le compasde1837.
1Su demostración utiliza lateoría de Galois.
La trisección del ángulo es uno de los problemas clásicos de la antigüedad griega que sobrevivió sin ser resuelto hasta el siglo XIX, junto con lacuadratura del círculoy laduplicación del cubo.
2Este último fue resuelto también por la negativa por Wantzel en el mismo artículo.
El primero también tiene una solución negativa, dada porCarl Louis Ferdinand von Lindemannen1882.
El problema de la trisección del ángulo es una generalización del problema de la bisección del ángulo.
Pero mientras el segundo se resuelve utilizando labisectriz(que puede construirse con regla y compás), el primero no.
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