En ocho segundos, un automóvil que marcha con movimiento acelerado ha conseguido una velocidad de 72 m / h. ¿Qué espacio deberá recorrer para alcanzar una velocidad de 90m / h? Según el ejercicio me debería dar como resultado 450m, pero no me sale. Alguien sabe como se hace?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Juuanpa31
Velocidad inicial = v₀ = 0Tiempo que alcanza 72 km / h = t = 8 sVelocidad 1 = v₁ = 72 km / h = 72 km / h (1 h / 3600 s)(1000 m / 1 km) = 20 m / sVelocidad 2 = v₂ = 90 km / h = 90 km / h (1 h / 3600 s)(1000 m / 1 km) = 25 m / sAceleración = aEspacio que deberá recorrer para alcanzar 90 km / h = eUtilizar : v₁ = v₀ + at20 = 0 + a(8)20 = 8a20 / 8 = a2.
5 = aa = 2.
5 m / s²v₂² = v₁² + 2ae25² = 20² + 2(2.
5)e625 = 400 + 5e625 - 400 = 5e225 = 5e45 = ee = 45 m.
Respuesta : 450mExplicación paso a paso : Primero debemos conocer la aceleración.
Partimos de 0 m / s hasta 72 m / s en 8 segundos : Vf = Vo + a * t72 = 0 + a * 8a = 9 m / s ^ 2Ya tenemos la aceleración.
Ahora queremos saber que distancia emplea para llegar a los 72m / s : S = Vo * t + 1 / 2 * a * t ^ 2S = 0 * 8 + 1 / 2 * 9 * 8 ^ 2 = 288mAhora necesitamos el tiempo que emplea en alcanzar los 90m / s : Vf = Vo + a * t90 = 72 + 9 * tt = 2sCalculamos el espacio que tiene q emplear para pasar de los 72m / s a los 90m / s : S = Vo * t + 1 / 2 * a * t ^ 2S = 72 * 2 + 1 / 2 * 9 * 2 ^ 2S = 162mEl espacio total para alcanzar los 90m / s será la suma del espacio q recorre el automóvil hasta los 72m / s en 8s + los 2s que emplea hasta alcanzar los 90m / s : Stotal = 288 + 162 = 450 mNOTA : las velocidades son m / s, no m / h.
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