En la siguiente figura se muestra dos eferas si el radio de la figura derecha es el doble que el de la esfera izquierda ¿ cual es la propocion de los volumenes ?
En resumen
Sería de 1 a 8 porque el radio de la una es 1 y de la otra es dos y elevado al cubo 2 * 2 * 2 = 8 entonces uno a ocho.
Sería de 1 a 8 porque el radio de la una es 1 y de la otra es dos y elevado al cubo 2 * 2 * 2 = 8 entonces uno a ocho.
En una de ellas tiene de radio llamemosle r y en la otra2r
r₁ = r
r₂ = 2r
El volumen de la esfera es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%20%5Cpi%20r%5E3" />
Para la esfera 1 :
V₁ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20r%5E3" />
Para laesfera 2 :
V₂ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20%282r%29%5E3" />
V₂ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%20%5Cpi%208r%5E3" />
Para hacer la proporción si dividimos V₁ / V₂ nos resulta :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BV1%7D%7BV2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%20" />.
Aunque no has colgado la imagen de las figuras puede resolverse teniendo en cuenta la relación entre los radios, uno el doble que el otro. Volumen de una esfera = (4 / 3)·π·r³ Pongamos nombres : ⇒ radio de esfera menor…
El volumen de una esfera es proporcional al cubo de su radio V = k R³ Sea ahora V' = k R'³ ; siendo R' = 2 R De modo que R'³ = 8 R La esfera mayor tendrá un volumen 8 veces mayor que la esfera menor. Saludos Herminio.
Gira la tercera para obtener la figura que deseas.