En la siguiente figura se muestra dos eferas si el radio de la figura derecha es el doble que el de la esfera izquierda ¿ cual es la propocion de los volumenes ?
En resumen
Aunque no has colgado la imagen de las figuras puede resolverse teniendo en cuenta la relación entre los radios, uno el doble que el otro.
Aunque no has colgado la imagen de las figuras puede resolverse teniendo en cuenta la relación entre los radios, uno el doble que el otro.
Volumen de una esfera = (4 / 3)·π·r³
Pongamos nombres :
⇒ radio de esfera menor = r
⇒ radio de esfera mayor = 2r
Sustituyendo en la fórmula el radio de la esfera grande.
Vol. esfera mayor = 4π(2r)³ / 3 = 4 π 8 r³ / 3 = 32 π r³ / 3
Efectuando el cociente entre las dos.
32 π r³ / 3 32
————— = —— = 8 4 π r³ / 3 4
La proporción de volumen entre esfera menor y mayor es de 1 a 8
Saludos.
El volumen de una esfera es proporcional al cubo de su radio V = k R³ Sea ahora V' = k R'³ ; siendo R' = 2 R De modo que R'³ = 8 R La esfera mayor tendrá un volumen 8 veces mayor que la esfera menor. Saludos Herminio.
Sería de 1 a 8 porque el radio de la una es 1 y de la otra es dos y elevado al cubo 2 * 2 * 2 = 8 entonces uno a ocho.
Gira la tercera para obtener la figura que deseas.