En la siguiente figura la curva superior es una semicircunferencia, y la curva inferior es un cuarto de circunferencia con centro en el vértice del triángulo donde está el ángulo recto?

1. Calculas el área de la semicircunferencia :

radio = diámetro / 2 = 20 / 2 = 10

Área de la circunferencia = π·r² = π·10² = 100π

Área = 100π / 2 = 50π m²

2.

Calculas el área del cuarto de circunferencia :

Utilizas el teorema de Pitágoras para despejar el radio :

r² + r² = 20²

2r² = 400

r² = 400 / 2 = 200

Área de la circunferencia = π·r² = π·200 = 200π

Área = 200π / 4 = 50π m²

3.

Calculas el área del triángulo :

Área = b·h / 2 = r·r / 2 = r² / 2 = 200 / 2 = 100m²

4.

Al cuarto de circunferencia le restas el área del triángulo y eso se lo restas al área de la semicircunferencia :

50π m² - (50π m² - 100 m²) = 100m²

El área sombreada es de 100m²

Saludos!