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En la siguiebte figura se observa un rectángulo por 6 piezas, cada una de las piezas tiene diferentes bordes, marcadas a los bordes¿Cuál es su área total?

En la siguiebte figura se observa un rectángulo por 6 piezas, cada una de las piezas tiene diferentes bordes, marcadas a los bordes¿Cuál es su área total? Ayuda por favor.

En resumen

El área total es 28x ^ 2 + 61x + 28Vamos a trasladar las medidas de cada borde, según corresponde (tal y como se muestra en la figura anexa).

Mejor respuesta

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El área total es 28x ^ 2 + 61x + 28Vamos a trasladar las medidas de cada borde, según corresponde (tal y como se muestra en la figura anexa).

Debemos fijarnos que la figura de la parte superior derecha es un cuadrado por lo tanto sus bordes son igualesEl área de un cuadrado o un rectángulo viene dado por <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3DB%2Ah" />Vamos a calcular el área de las figuras según el orden que se le coloco en la imagenRectángulo 1<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_1%3D%283x%2B2%29%2A%28x%2B5%29%3D3x%2Ax%2B5%2A3x%2B2x%2B2%2A5%3D3x%5E2%2B15x%2B2x%2B10%3D3x%5E2%2B17x%2B10" />Rectángulo 2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_2%3D%283x-6%29%2A%28x%2B5%29%3D3x%2Ax%2B5%2A3x-6x-6%2A5%3D3x%5E2%2B15x-6x-30%3D3x%5E2%2B9x-30" />Cuadrado 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_3%3D%28x%2B5%29%2A%28x%2B5%29%3Dx%2Ax%2B5%2Ax%2B5%2Ax%2B5%2A5%3Dx%5E2%2B10x%2B25" />Cuadrado 4<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_4%3D%283x%2B2%29%2A%283x%2B2%29%3D3x%2A3x%2B2%2A3x%2B2%2A3x%2B2%2A2%3D9x%5E2%2B12x%2B4" />Rectángulo 5<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_5%3D%283x%2B2%29%2A%283x-6%29%3D3x%2A3x-6%2A3x%2B2%2A3x-6%2A2%3D9x%5E2-18x%2B6x-12%3D9x%5E2-12x-12" />Rectángulo 6<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_6%3D%283x%2B2%29%2A%28x%2B2%29%3D3x%2Ax%2B2%2A3x%2B2%2Ax%2B2%2A2%3D3x%5E2%2B6x%2B2x%2B4%3D3x%5E2%2B8x%2B4" />Para calcular el área total del rectángulo vamos a sumar la distancia de cada borde y los multiplicamos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Base%3D%283x%2B2%29%2B%283x-6%29%2B%28x%2B5%29%3D7x%2B3%5C%5C%5C%5CAltura%3D%283x%2B2%29%2B%28x%2B5%29%3D4x%2B7" />Por lo tanto el área sera<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Btotal%7D%3D%287x%2B3%29%2A%284x%2B7%29%3D7x%2A4x%2B7%2A7x%2B3%2A4x%2B3%2A7%3D28x%5E2%2B61x%2B28" />Si quieres saber más sobre este tema, te invito a revisar el siguiente enlacebrainly.

Lat / tarea / 12679889.

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