En la mitad de la empresa el dueño quiere colocar alambres eléctricos de seguridad, (el terreno de la empresa es un edificio rectangular)?

Problema #2

variables :

x⇒ ancho

y⇒ largo

z⇒ alto

Condiciones :

x = 2 cm + y (1) ; ancho tenga 2 cm mas que el largo

z = 4 cm + y (2) ; alto tenga 4 cm mas que el largo

v = x * y * z⇒ 105 cm ^ 3 = x * y * z (3) ; volumen de la caja

Sustituyendo las ecuaciones (1) y (2) en (3)

105 = ( 2 + y ) * ( y ) * (4 + y )

105 = ( 2 + y ) * ( 4y + y ^ 2 )

105 = 8y + 2y ^ 2 + 4y ^ 2 + y ^ 3

y ^ 3 + 6y ^ 2 + 8y - 105 = 0 ; Ecuación de 3er grado

y1 = 3 cm ; y2, 3 = - 4, 5 i ; y2, 3 no se admite porque las dimensiones no son valores imaginarios

Sustituyendo en ecuación (1) y (2)

x = 2 cm + 3 cm

x = 5 cm

z = 4 cm + 3 cm

z = 7 cm

Dimensiones de la caja :

largo = 3 cm ; ancho = 5 cm ; alto = 7 cm

Para comprobar, debemos calcular el volumen con dichos datos y verificar que resulte el valor dado ( 105 cm ^ 3 )

v = ( 3 cm ) * ( 5 cm ) * ( 7 cm )

v = 105 cm ^ 3

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