¡ en la igualdad ( - 1)ⁿ = - 1, ¡el exponente puede ser cero?

Cualquier potencia de exponete 0 da como resultado 1, por tanto n no puede ser cero, ya que

( - 1)⁰ = 1 y 1≠( - 1)

El número 1 elevado a cualquier exponente siempre es 1, sin embargo ( - 1) sólo da como resultado ( - 1) cuando el exponente es impar (por la ley de signos), ya que con exponente par el resultado es positivo.

Te pongo algunos ejemplos para que lo veas más claro

( - 1)⁰ = 1

( - 1)¹ = - 1

( - 1)² = ( - 1)( - 1) = 1

( - 1)³ = ( - 1)( - 1)( - 1) = - 1

( - 1)⁴ = ( - 1)( - 1)( - 1)( - 1) = 1

( - 1)⁵ = ( - 1)( - 1)( - 1)( - 1)( - 1) = 1

Respuesta : n = número impar : 1, 3, 5, 7, 9, 11.