En la granja se han envasado 300 litros de leche en 120 botellas de dos y cinco litros?
En la granja se han envasado 300 litros de leche en 120 botellas de dos y cinco litros. ¿cuántas botellas de cada clase se han utilizado?
10Thayrema
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Lagata1231
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Mejor respuesta
Para poder hacer este problema planteamos dos ecuaciones de segundo grado asi :
x = botellas de 2 litros
y = botellas de 5 litros
x + y = 120 (1)
2x + 5y = 300 (2)
procedemos a resolver por el metodo de sustitucion
tomamos la primera ecuacion y despejamos cualquier variable asi
x + y = 120
x = 120 - y
luego reemplazamos el valor de x en la 2da ecuacion asi
2x + 5y = 300
2(120 - y) + 5y = 300
240 - 2y + 5y = 300 - 2y + 5y = 300 - 240
3y = 60
y = 60 / 3
y = 20
despues reemplazamos el valor deyen cualquier ecuacion para hallar el valor dexasi
x + y = 120
x + 20 = 120
x = 120 - 20
x = 100
como respuesta tenemos que de 300 litros de leche, tenemos 100 botellas envasadas de 2 litros y 20 botellas envasadas de 5 litros
si quieres verificar que los valores encontrados si son los buscados, los reemplazas en cualquier ecuacion y el resultado debe ser igual asi
x + y = 120
100 + 20 = 120
120 = 120 igualdad verdadera
espero ayude.
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Respuesta 2
Primero representamos el problema conecuaciones.
Si tenemos 300litrosdelecheen botellas de 2 y 5 litros, pero no sabemos cuantas botellas tenemos de cada cantidad, entonces
2x + 5y = 300
y sabemos que el total de botellas es de 120, entonces
x + y + 120
Con la ayuda de esta ecuación podemos sustituir el valor de una incógnita, al despejarla, entonces
x = 120 - y
Y la sustituimos en la primera ecuación, teniendo
2x + 5y = 300
2(120 - y) + 5y = 300
240 - 2y + 5y = 300
5y - 2y = 300 - 240
3y = 60
y = 60 / 3
y = 20
Ahora resolvemos la siguiente incógnita, sustituyendo la que ya sabemos
2x + 5y = 300
2x + 5(20) = 300
2x + 100 = 300
2x = 300 - 100
2x = 200
x = 200 / 2
x = 100
Comprobamos
2x + 5y = 300
2(100) + 5 (20) = 300
200 + 100 = 300
Así podemos concluir que tenemos 300 litros en 100 botellas de 2 litros y 20 botellas de 5 litros, dando un total de 120 botellas.
Espero te sirva.
Suerte.
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