En la figura se muestra un cuadrado dividido en tres regiones siendo dos de ellas, dos triangulos equilateros iguales (triangulos sombreados). Si el perimetro de la region no sombreada es 20 cm², entonces el area de la region sombreada en cm², es : A) 2 B) 2√3 C) 4 D) √3 ¡POR FAVOR RESPONDAN CON PROCEDIMIENTO!
En resumen
El Área de la región sombreada es la correspondiente a los triángulos equiláteros y tiene una magnitud total de 7 cm².
El Área de la región sombreada es la correspondiente a los triángulos equiláteros y tiene una magnitud total de 7 cm².
Datos :
Perímetro del cuadrado = 20 cm
Dado que el perímetro (P) del cuadrado que es la parte no sombreada es de 20 cm, se tiene :
P = 4l
Despejando l se tiene :
l = P / 4
l = 20 cm / 4
l = 5 cm
Lo que hace que cada Lado o Arista del Triángulo Equilátero sea de :
lt = l / 2
lt = 5 cm / 2
lt = 2, 5 cm
Se calcula la altura del triángulo a partir del Teorema de Pitágoras, que se plantea de la siguiente forma :
(2, 5 cm)² = h² + (1, 25 cm)²
Despejando la altura (h).
H² = (2, 5 cm)² - (1, 25 cm)² h² = (6, 25 + 1, 5625) cm² = 7, 8125 cm²
h = √7, 8125 cm² = 2, 79508497 cm h ≅ 2, 8 cm
De modo que el área de cada triangulo es :
At = (base x altura) / 2
At = (2, 5 cm x 2, 8 cm) / 2
At = 7 cm² / 2
At = 3, 5 cm²
Como son dos triángulos equiláteros lo que conforman el área sombreada (AS), entonces la misma es de :
AS = 2At
AS = 2 x 3, 5 cm²AS = 7 cm².
Tienes 24 cuadarditos en el rctanguo y en la flecha hay 11 el lado mayor el x el lado menor es y el area es x. Y = 208 cada cuadrado tiene de area : 8, 6 si hay 11 cuadrados en la flecha el resultado es 11. 8, 6 es 95,…
Respuesta : Esto sera un poco dificil la respuesta es 36 porque son dos lados entonces 18 + 18 es igual a 36.
Area del circulo pequeño : pi × a ^ 2 / 4 Area del triángulo : (3 ^ (3 / 2) × a ^ 2) / 4 Area sombreada : (3 ^ (3 / 2) - pi )× a ^ 2 / 4.
El área de la región sombreada es de A = 9. 67cm² ≈ 10cm² Opcion cExplicación paso a paso : Sabemos que el perímetro de un cuadrado son las suma de su 4 lados iguales, si tenemos este valor parcial, podemos dividirlo…