En la figura hay un cuadrado y dos triángulos equiláteros en dos de sus lados adyacentes encontrar la medida del ángulo a?
En la figura hay un cuadrado y dos triángulos equiláteros en dos de sus lados adyacentes encontrar la medida del ángulo a.
Mejor respuesta
El angulo a es de a = 120°Explicación paso a paso : Si trazamos una linea de extremo a extremo, generaremos otro trianguloAhora bien sabemos que los triángulos que se forman debido a la recta desde el vértice superior hasta la esquina del cuadrado es un triangulo isóscelestambién sabemos que un triangulo equilatero posee tres ángulos de 60°, por ende el triangulo isósceles generado tendrá un angulo en su vértice superior de 60° + 90°(angulo del cuadrado) Angulo superior = 60° + 90° = 150°al tratarse de un triangulo isósceles con dos lados iguales, entonces los ángulos de los vértices extremos son iguales, entonces se cumple que : 180° = 150° + 2∅despejando ∅∅ = (180° - 150°) / 2∅ = 15°teniendo este angulo volvemos al triangulo isósceles que formamos con la recta "azul", sabemos que el cuadrado posee angulo 90°, entonces : 90° = 45°(grado externo al triangulo gris) + 15° (grado del triangulo transversal) + Ф (grado interno del triangulo gris)Ф = 90° - 45° - 15°Ф = 30°Del triangulo isósceles gris180° = 30° + 30° + aa = 180° - 60° a = 120°.
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