En la figura, ABC y CDE son dos triángulos equilateros iguales?
En la figura, ABC y CDE son dos triángulos equilateros iguales. Si el ángulo ACD mide 80°, ¿cuanto mide el ángulo ABD?
En resumen
Respuesta : El ángulo de ABD mide : X = 40°Explicación paso a paso : Los triángulos ABC Y CDE son equilateros, por lo tanto todos sus lados son iguales y sus ángulos tambien, sumando los tres lados un total de 180°, por lo que cada lado tenemos 60°.
Mejor respuesta
Respuesta : El ángulo de ABD mide : X = 40°Explicación paso a paso : Los triángulos ABC Y CDE son equilateros, por lo tanto todos sus lados son iguales y sus ángulos tambien, sumando los tres lados un total de 180°, por lo que cada lado tenemos 60°.
El triángulo formado por BCD es isósceles que tiene dos lados de igual longitud, entonces tenemos que : α : Ángulo que existe entre BCDα + α + 80° + 60° = 180°2α + 140° = 180°2α = 40°α = 20°Ahora calculamos X : X + α = 60° ; sustituimos el valor de αX + 20° = 60°X = 40°.
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SOLUCIÓNHola‼ : DRecordemos que un triángulo equilátero tiene las medidas de sus ángulos y lados iguales, como el triángulo ABC y CDE son idénticos poseen la misma medida en todos sus lados, en la figura vemos que el triángulo BCD es isósceles, entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%2B%20a%20%2B%2080%20%2B%2060%20%3D%20180%5C%5C%5C%5C2a%20%2B%20140%20%3D%20180%5C%5C%5C%5C2a%20%3D%2040%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7Ba%20%3D%2020%5C%C2%B0%7D" /> Pero el ángulo B mide 60° <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20a%20%3D%2060%5C%C2%B0%5C%5C%5C%5Cx%20%2B%2020%5C%C2%B0%20%3D%2060%5C%C2%B0%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7Bx%20%3D%2040%5C%C2%B0%7D%7D%7D" />.
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