En la ferretería de la esquina tienen una cantidad de tornillos que, si los agrupan de 16 en 16, de 24 en 24 y de 40 en 40, no sobra ninguno. ¿Cuál es el menor cantidad de tornillos que puede haber?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Greysikimberly
En resumen
Para que no sobre ninguno el número de tornillos debe ser divisible por todos ellos, es decir debe ser múltiplo de todos ellos. Entonces hallamos el mínimo común múltiplo de 16, 24 y 40. Para ello descomponemos los números en producto de sus factores primos.
Para que no sobre ninguno el número de tornillos debe ser divisible por todos ellos, es decir debe ser múltiplo de todos ellos.
Entonces hallamos el mínimo común múltiplo de 16, 24 y 40.
Para ello descomponemos los números en producto de sus factores primos.
16|2 24|2 40|2 8|2 12|2 20|2 4|2 6|2 10|2 2|2 3|3 5|5 1 1 1
16 = 2⁴
24 = 2³×3
40 = 2³×5
El m.
C. m.
Se obtiene multiplicando todos los factores distintos de cada uno de los números y de los que son iguales se elige el que tiene mayor exponente.
M. c.
M. (16, 24, 40) = 2⁴×3×5 = 16×3×5 = 240
Por tanto el número menor de tornillos que puede haber es 240.
Después de esta cantidad el números de tornillos posibles tiene que ser múltiplo de 240, es decir 240, 480, 720, 960, etc.
240÷16 = 15 agrupaciones de tornillos
240÷24 = 10 agrupaciones de tornillos
240÷40 = 6 agrupaciones de tornillos.
Para que no sobre ninguno el número de tornillos debe ser divisible por todos ellos, es decir debe ser múltiplo de todos ellos. Entonces hallamos el mínimo común múltiplo de 16, 24 y 40.
Para resolver este tipo de ejercicios deberias de seguir el siguiente procedimiento : 1. Te pide mayor cant. De cajas para que puedan contener igual n° de tuercas como de tornillos por ende debes de buscar el m. C. d.…
Si los calculos no me fallan necesitas 2 cajones para que en uno iga 175 osea 100 tuercas y 75 tornillos y asi en el otro ESPERO QUE TE SIRVA Y SI NO PERDON YA NO SE MAS.
La caja grande contiene el doble que la mediana La caja mediana contiene 25 tornillos más que la pequeña Total de tornillos 375 Caja chica - - - - - - - 1x Caja mediana - - 1x + 25 Caja grande - - - - 2x + 50 1x, + 1x +…