Resolvemos los ejercicios de factorización : 1.
En el ejercicio obtenemos M = 10 DESARROLLOEl ejercicio nos brinda las siguientes ecuaciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%2Bb%20%3D%202%5C%5C%5C%5Ca%5E2-ab%2Bb%5E2%3D5%5C%5C" />Multiplicamos miembro a miembro y obtenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%28a%5E2-ab%2Bb%5E2%29%3D%285%29%282%29%5C%5C%5C%5Ca%5E3-a%5E2b%2Bab%5E2%2Ba%5E2b-ab%5E2%3D10%5C%5C%5C%5Ca%5E3%2Bb%5E3%3D10" />2.
En el ejercicio <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Ba%2Bp-n%7D" /> es igual a 3DESARROLLO<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28X-4%29%28X%2B2%29%3Dmx%5E2-nx-p%5C%5C%5C%5Cx%5E2%2B2x-4x-8%20%3Dmx%5E2-nx-p%5C%5C%5C%5Cx%5E2-2x-8%3Dmx%5E2-nx-p" />Por tanto : m = 1 ; n = 2 ; p = 8Hallamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bn%2Bp-m%7D%3D%5Csqrt%7B2%2B8-1%7D%3D%5Csqrt%7B9%7D%20%3D%203" />3.
La expresión reducida es : 16xDESARROLLO<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B1%29%28x%2B3%29-x%5E2-3%2B12x%5C%5C%5C%5Cx%5E2%2B3x%2Bx%2B3-x%5E2-3%2B12x%5C%5C%5C%5C16x" />4.
El valor de S es 52DESARROLLONos dan como dato : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%2Bb%3D4%5C%5C%5C%5Cab%3D1" />Luego sabemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E3%2Bb%5E3%3D%28a%2Bb%29%28a%5E2-ab%2Bb%5E2%29%5C%5Ca%5E3%2Bb%5E3%3D4%28a%5E2-1%2Bb%5E2%29" />Para encontrar <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%2Bb%5E2" /> elevamos al cuadrado ambos lados de la igualdad en : a + b = 4<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%5E2%3D4%5E2%5C%5C%5C%5Ca%5E2%2B2ab%2Bb%5E2%3D16%5C%5C%5C%5Ca%5E2%20%2B%202%281%29%20%2B%20b%5E2%3D16%5C%5C%5C%5Ca%5E2%2Bb%5E2%20%3D%2016-2%5C%5C%5C%5Ca%5E2%2Bb%5E2%20%3D%2014" />Por tanto ya podemos reemplazar el valor de de [img = 10][img = 11]4.
La expresión simplificada es 4DESARROLLO[img = 12]5.
El resultado de [img = 13] es 51DESARROLLOSabemos que : [img = 14]Para hallar [img = 15] efectuamos : [img = 16]Por lo tanto reemplazando : [img = 17].