Puedes resolverlo utilizando dos incógnitas.
LLamamos x a los niños que reciben un billete de 20 dólares
Llamamos y a los niños que reciben un billete de 10 dólares.
X + y = 78 niños
20x + 10y = 1130 dólares.
Despejamos x en la primera x = 78 - y
y la sustituimos en la segunda.
20 (78 - y) + 10y = 1130
1560 - 20y + 10y = 1130
1560 - 1130 = 20y - 10y
430 = 10y 430
y = - - - - - - - - - - = 43 niños han recibido 10 dólares.
10
x + y = 78 sustituimos y = 43
x + 43 = 78
x = 78 - 43
x = 35 niños han recibido 20 dólares
Solución
A) el numero de niños que recibieron billetes de 20 ⇒ 35 niños B) la cantidad repartida en billetes de diez dolares ⇒ 43 * 10 = 430 dólares
O puedes resolverlo con una sóla incógnita.
Si hay 78 niños
x habrán recibido un billete de 20 dólares
78 - x habrán recibido un billete de 10 dólares.
(78 menos los que han recibido uno de 20)
20x + 10(78 - x) = 1130
20x + 780 - 10x = 1130
20x - 10x = 1130 - 780
10x = 350 350
x = - - - - - - - - = 35 han recibido billete de 20 dólares 10
78 - x = 78 - 35 = 43 han recibido billete de 10 dólares - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Comprobamos 35 + 43 = 78 niños
35(20) + 43(10) = 1130
700 + 430 = 1130.