En la ecuación 3x2 + 11x = 3x - k ; hallar el valor de k para el cuál la suma de las raices de igual a 2 veces su producto?
En la ecuacion 3x2 + 11x = 3x - k ; hallar el valor de k para el cuál la suma de las raices de igual a 2 veces su producto?
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Rgmilton2010
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver k.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Veamos la solución de tu problemita
recuerda un poco de teoria, si tienes una ecuación de 2do grado de la forma
Ax² + Bx + C = 0 , entonces se cumplira que
suma de raices = - B / A
producto de raices = C / A
Para tu caso, debemos 1ro dar forma a esa ecuación para que tenga la forma de una ecuacion de 2do grado y aplicar la teoria, entonces
3x² + 11x = 3x - k
3x² + 8x + k = 0
de aqui tendremos :
suma de raices = - 8 / 3
producto de raices = k / 3
pero tenemos un dato del problema :
suma de raices = 2(producto de raices) , reemplazamos - 8 / 3 = 2(k / 3) , efectuando y simplificando esperando que no se molesten los MODERA APRENDICES por hacerlo directo, te quedará
k = - 4
ESTA ES LA RESPUESTA
SALUDOS AMIGUITO DESDE PERU, FELIZ AÑO NUEVO 2018.
UN ABRAZO A LA DISTANCIA.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
3x² + 11x = 3x - k ; ordenamos
3x² + 11x - 3x + k = 0
3x² + 8x + k = 0
a = 3 b = 8 c = k
Sean sus raices : r , s
Entonces por el teorema de cardano
r + s = - b / a
(r)(s) = c / a
r + s = - 8 / 3
(r)(s) = k / 3
Y por dato del problema :
r + s = 2(r)(s) - 8 / 3 = 2 k / 3 ; simplifico 3 (multiplicando por 3 ambos miembros) - 8 = 2k ; el 2 pasa a dividir k = - 8 / 2
→k = - 4.