En la clase de matemáticas, tu profesor te pide que coloques en una fila (uno tras otro) a : Iván, Juan, Ana, Adrián y a Eduardo ; pero te pide que no coloques junto a Iván y Ana, pues siempre se pelan. ¿Cuántas opciones tienes de colocarlos en la fila? A) 48 b) 72 c) 96 d) 120.
Utilizamos una permutación :
P5 = 5 x 4 x 3 x 2 = 120
Interpretando que el total de configuraciones sin restricción es de 120, ahora bien si tomamos en cuenta cuando quedan juntos los dos elementos, podemos hacerlo tomándolos como uno sólo :
P4 = 4 x 3 x 2 = 24, tomando en cuenta que pueden estar ordenados como Iván, Ana o Ana, Iván, debemos multiplicar por dos, siendo entonces 48 .
Entonces restando ambas cantidades en las que están juntos los que pelean y las totales tenemos el resultado : r
120 - 48 = 72 formas diferentes de sentarse.
Datos En la clase de matemáticas, tu profesor te solicita que coloques en una fila (uno tras otro) a : Iván, Juan, Ana, Adrián y a Eduardo ; pero te pide que no los ubiques juntos a Iván y Ana, pues siempre se pelean.…
Ordenas a todos luego el primero lo mandas al ultimo entonces intercamvias a todos en este orden : Ana Adrian Ivan Eduardo y Juan.
Ivan ; Juan ; Ana ; Adrian ; Eduardo Ana ; juan ; adrian ; Eduardo ; Ivan Ivan ; Juan ; Adrian ; Eduardo ; Ana juan ; Ana ; adrian ; ivan ; Eduardo Ivan ; Juan, adrian, ana, eduardo Tienes 5 opciones.
Existen 25 opciones para colocarlos en fila sin que estén juntos Ivan y Ana. 1 = Iván 2 = Juan 3 = Ana 4 = Adrián 5 = Eduardo Ver cuadro adjunto con las posiciones posibles :