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En la clase de matemáticas, tu profesor te pide que coloques en una fila (uno tras otro) a : Iván, Juan, Ana, Adrián y a Eduardo ; pero te pide que no coloques junto a Iván y Ana, pues siempre se pela?

En la clase de matemáticas, tu profesor te pide que coloques en una fila (uno tras otro) a : Iván, Juan, Ana, Adrián y a Eduardo ; pero te pide que no coloques junto a Iván y Ana, pues siempre se pelan. ¿Cuántas opciones tienes de colocarlos en la fila? A) 48 b) 72 c) 96 d) 120.

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Modelo102013

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Modelo102013
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Utilizamos una permutación :

P5 = 5 x 4 x 3 x 2 = 120

Interpretando que el total de configuraciones sin restricción es de 120, ahora bien si tomamos en cuenta cuando quedan juntos los dos elementos, podemos hacerlo tomándolos como uno sólo :

P4 = 4 x 3 x 2 = 24, tomando en cuenta que pueden estar ordenados como Iván, Ana o Ana, Iván, debemos multiplicar por dos, siendo entonces 48 .

Entonces restando ambas cantidades en las que están juntos los que pelean y las totales tenemos el resultado : r

120 - 48 = 72 formas diferentes de sentarse.