En la clase de matemáticas Gabriel debe relacionar cada operación lógica con el símbolo ; ayúdale a escoger la respuesta. 1. Disyunción a. (no) 2. Bicon - ional b. Noy) 3. Negavana c. Vo 4. Conjunción d. € (si solo si) Seleccione una 0 a. 1b, 2c, 3d, 4a O b. 1a, 25, 30, 40 0 c. 1c, 2d, 3a, 4b O d. 1d, 2a, 3b, 4c.
En resumen
Respuesta ; no profile picture user Comparte tus opiniones… Publicar Sé el primero en comentar piedades de la diferencia simétrica entre conjuntos. Si A, B y C son conjuntos cualquiera, U es el conjunto universal y ∅ el vacío, se tiene que : 33 34.
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Sé el primero en comentar piedades de la diferencia simétrica entre conjuntos.
Si A, B y C son conjuntos cualquiera, U es el conjunto universal y ∅ el vacío, se tiene que : 33
34.
Universidad EAFIT Pedro Vicente Esteban Duarte a.
A△A = ∅, la diferencia simétrica de un conjunto con el mismo es el vacío.
B. A△∅ = A, la diferencia simétrica entre un conjunto y el vacío es el conjunto.
C. A△U = A′, el conjunto A diferencia simétrica con el conjunto universal es el complemento de A.
D. U△A = A′, el conjunto U diferencia simétrica con A es igual al complemento de A.
E. A△B = B△A, la diferencia simétrica entre dos conjuntos es conmutativa.
F. A△B = (A∪B)−(A∩B) g.
A△(B△C) = (A△B)△C h.
A ⊂ B → A△B = B−A i.
A△B = B△A, la diferencia simétrica es conmutativa.
J. A∩(B△C) = (A△B)∩(A△C), la intersección de conjuntos distribuye con la diferencia simétrica.
Ejercicios : Mediante diagramas de Venn compruebe todas las propiedades anteriores.
Ejemplo : Si A = {1, 2, 3, 4, 5} y B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, encuentre A△B.
Solución : Como A ⊂ B, de acuerdo con una de las propiedades anteriores A−B = A′ = {6, 7, 8}.
Ejercicio Si A = {a, 2, b, 3, c} y B = {4, d, 5, e, 6, f, 7, g}, A△B es a.
{2, 3, 4, 5, 6, 7, a, b, c, d, e, f, g} b.
{3, 4, 5, 6, 7, a, b, c, d, e, f, g} c.
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, a, b, c, d, e} d.
{1, 2, 3, 4, 5, c, d, e, f, g} 3.
4. 11.
Conjunto potencia Si A es un conjunto el conjunto potencia de A está formado por todos los subconjunto de A.
El conjunto potencia de A se denota por P(A).
Ejemplo : 34
35.
Universidad EAFIT Pedro Vicente Esteban Duarte El conjunto potencia de A = {1, 2} está dado por el conjunto P(A) = {∅, {1}, {2}, {1, 2}} En general, al conjunto potencia de A pertenecen el conjunto ∅ y el mismo A.
Note que los elementos de P(A) son conjuntos.
El cardinal del conjunto potencia de A, P(A) está dado por 2n, en donde n es el cardinal del conjunto A.
Ejercicio Si B = {a, b, c}, el conjunto potencia de B es a.
P(B) = {∅, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {b, c}, {a, b, c}} b.
P(B) = {∅, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}} c.
P(B) = {{a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}} d.
P(B) = {∅, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}} Ejercicio Si D = {1, 2, 3, 4, 5}, el cardinal del conjunto potencia de D es a.
#(P(B)) = 8 b.
#(P(B)) = 16 c.
#(P(B)) = 32 d.
#(P(B)) = 64 3.
4. 12.
Producto cartesiano entre conjuntos Si A y B son dos conjuntos el producto cartesiano de A por B se define como : A×B = {(x, y) / x ∈ A∧y ∈ B} (∀x)(∀y)((x, y) ∈ A×B ↔ x ∈ A∧y ∈ B) El producto cartesiano de dos conjuntos se representa por todas las parejas ordenadas (x, y), en donde x pertenece al primer conjunto y y al segundo conjunto.
35
36.
Universidad EAFIT Pedro Vicente Esteban Duarte Ejemplo : Gráficamente se puede representar como : Si A = {1, 2, 3, 4} B = {a, b}, el producto cartesiano A×B se puede representar como gráficamente como : b (1, b) (2, b) (3, b) (4, b) a (1, a) (2, a) (3, a) (4, a) A×B 1 2 3 4 o por : b • • • • a • • • • A×B 1 2 3 4 y como conjunto por : A×B = {(1, a), (2, a), (3, a), (4, a), (1, b), (2, b), (3, b), (4, b)} Si (x, y) ∈ A×B se lee x está relacionado con y y se escribe xRy y se lee : x está relacionado con y, a R se le llama una relación y cualquier relación es un subconjunto del producto cartesiano.
Propiedades del producto cartesiano.
Si A, B son conjuntos y ∅ es el vacío, las siguientes son algunas de las propiedades del producto cartesiano : a.
A×∅ = ∅×A = ∅ b.
A×B = B×A Ejercicio Si A = {♣, ♠} y B = {⋆, }, A×B es a.
A×B = {(⋆, ♣), (⋆, ♣), ( , ♠), ( , ♠)} b.
A×B = {(♣, ⋆), (♣, ⋆), ( , ♠), ( , ♠)} c.
A×B = {(♣, ⋆), (♣, ⋆), (♠, ), ( , ♠)} d.
A×B = {(♣, ⋆), (♣, ⋆), (♠, ), (♠, )} 36
37.
Universidad EAFIT Pedro Vicente Esteban Duarte 4.
Bibliografía 1.
Lipschutz, S.
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Teoría y problemas de teoría de conjuntos y temas afines (No.
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2. Trillas, E.
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Sobre funciones de negación en la teoría de conjuntos difusos.
Stochastica, 3(1), 47 - 60.
3. Grattan - Guinness, I.
(1984).
Del cálculo a la teoría de conjuntos, 1630 - 1910 : Una introducción histórica.
Ín.
La negación : se escribe como una raya arriba de la variable y eso significa "no. " Algunos le ponen este simbolo delante¬ o una onda como la que va en la letra eñe. Ejemplo¬A es no A o A negado La conjunción : con la…
Se llama diferencia de dos conjuntos A y B ( es decir, A menos B) y expresado como A - B , al nuevo conjunto formado por todos los elementos que pertenecen al conjunto A pero que no pertenecen o aparecen en el conjunto…
Hola! ☺☺ La solución lo dejo en la imagen.
112 o 65230 o 25312 o 65 476 o 67513665 o 12790 o 678129 o 1799135 o 67810 488 o 768.