En la cima de una colina hay un asta de bandera. Desde un punto A, en el terreno llano, los ángulos de elevación del extremo D y del pie B del asta, miden, respectivamente, 46°34’ y 35°43’. Encontrar la altura de la colina si el asta mide 108, 5dm.
En resumen
Datos α = 46° 34´ β = 35° 43´ altura del asta = 108. 5 dm Calcular altura de la colina ( h ) = ? Solución transformación 108.
Datos α = 46° 34´ β = 35° 43´ altura del asta = 108.
5 dm Calcular altura de la colina ( h ) = ?
Solución transformación 108.
5 dm * 10 m / 1 dm = 1085 m tangα = ( h + 1085 m ) / x tangβ = h / x El sistema de ecuaciones planteado se resuelve por igualación se despeja x de las dos ecuaciones se igualan las expresones obtenidas .
X = ( h + 1085 m ) / tang 46° 34´ x = h / tang 35° 43´ Al igualar resulta ( h + 1085 m ) / tang 46° 34´ = h / tang 35° 43´ h + 1085 m = tang 46° 34 ´ * h / tang 35° 43 ´ h + 1085 m = 1.
469h h - 1.
469h = - 1085 m - 0.
469h = - 1085 m h = - 1085 m / - 0.
469 h = 2313.
43 m Esta es la altura de la colina .
Mira, puedes guiarte de esta imagen, espero te ayude.
Tg48º = 50 / xtg48º. X = 50x = 50 / tg48ºx = 45, 02 la altura del asta es de 45, 02 pies.
Respuesta : para resolver este ejercicio deberás usar tus conocimiento de resolución de triángulos rectángulosExplicación paso a paso : del dibujo se sabe que tan29° = 25 / xdespejando x = 25 / (tan29°)x = 45. 101 mt…
La longitud del asta de la bandera que se observa desde la torre es : 173. 62 piesDatos : x = 468 piesExplicación : Se tiene que para h₁ : Tan 5. 17° = h₁ / xh₁ = Tan 5. 17° * 468h₁ = 42. 34 piesPara h₂ se tiene : Tan…