EN EL TRIANGULO ABC LAS BISECTRICES SE INTERSECTAN EN DCA = CBDETERMINE LA MEDIDA DEL < ADB EN FUNCION DE α?
EN EL TRIANGULO ABC LAS BISECTRICES SE INTERSECTAN EN D CA = CB DETERMINE LA MEDIDA DEL < ADB EN FUNCION DE α.
En resumen
El ángulo en el punto “D” en función del ángulo alfa “α” es ∡ADB = α . La Bisectriz en un triángulo divide al ángulo en dos partes iguales.
Mejor respuesta
El ángulo en el punto “D” en función del ángulo alfa “α” es ∡ADB = α
.
La Bisectriz en un triángulo divide al ángulo en dos partes iguales.
Como los lados AC y BC son idénticos, se trata de un Triángulo Isósceles, de modo que los ángulos en los vértices A y B son idénticos y se denotan con la letra beta “β”
Sobre esta base entonces se puede decir que cada parte del ángulo de los vértices A y B miden “β / 2”
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = α + 2β
Se despeja β :
β = (180° - α) / 2 (i)
El ángulo del punto D es :
∡ADB = 180° - 2β (ii)
Sustituyendo (i) en (ii).
∡ADB = 180° - 2(180° - α) / 2
∡ADB = 180° - (180° - α)
∡ADB = 180° - 180° + α
∡ADB = α.