En el patio de una casa se desea cercar un jardin de forma rectangular de manera que se comproan 8 metros de malla sincronica para hacerle determine la exprecion cuadratica que describa el área del ja?

Respuesta : x = 2mtsExplicación paso a paso : TOMAMOS LOS 8 MTS DE MALLA COMO UN PERÍMETROComo te dicen que es rectangular entonces expresamos el largo en función del ancho así ; tenemos el largo "x" y el ancho "y" y además tenemos de perímetro 8 metros entonces ; PERÍMETRO DEL RECTANGULO2x + 2y = 8despejando y ; y = 8 - 2x / 2y = 4 - xExpresamos como una función del área con los datos que ya tenemos ÁREA DEL RECTÁNGULO = BASE * ALTURABASE = X ALTURA = 4 - XF(x) = x * (4 - x)F(x) = 4x - x² FORMA ax² + bx + cENTONCES UTILIZAMOS LA FORMULA - B / 2A PARA AVERIGUAR EL VALOR MÁXIMO DE LA FUNCIÓN QUE REPRESENTA EL ÁREA : A = - 1B = 4usando - b / 2a - 4 / 2 * - 1 = 2entonces el valor con el que se logra el área máxima del jardín es de 2 metros.

Usando la función del área que definimos antes : f(x) = 4x - x²cuando x = 2f(2) = 4(2) - 2²f(2) = 4El área máxima para el jardín con un perímetro de 8mts es de 4mts² y el valor que hace esto cierto es 2mts.