En el lado AC de un triángulo ABC se ubica el punto D tal que ABD = 60° y DBC = 30°?
En el lado AC de un triángulo ABC se ubica el punto D tal que ABD = 60° y DBC = 30°. Si AD = 11 DC = 5 y AB = n / 7, calcule el valor de n.
En resumen
El valor del lado o arista “n” en el triángulo dado es de 66, 71 unidades de longitud. Datos : ABD = 60° DBC = 30° AD = 11 DC = 5 AB = n / 7 Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa.
Mejor respuesta
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El valor del lado o arista “n” en el triángulo dado es de 66, 71 unidades de longitud.
Datos :
ABD = 60°
DBC = 30°
AD = 11
DC = 5
AB = n / 7
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa.
(ver imagen)
De acuerdo a los ángulos proporcionados y conociendo que :
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
∡C = 180° - 90° - 30°
∡C = 60°
Para el otro vértice entonces :
∡A = 180° - 90° - 60°
∡A = 30°
Con estos datos se plantea la Ley de los Senos, de la siguiente forma :
(n / 7) / Sen 90° = 11 / Sen 60° = BD / Sen 30°
De esta se despeja el término “n / 7”
(n / 7) = 11 (Sen 90° / Sen 60°)
(n / 7) = 9, 53
Despejando “n”
n = 9, 53 x 7
n = 66, 71
En resumen, el valor de "n / 7" mide 9, 53 y "n" tiene una magnitud de 66, 71.
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Respuesta 2
Respuesta : 11Explicación paso a paso : se saca bicectriz y saldria 11 / 2)2 = 11.
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