En el cuadrilatero abc y d el angulo a mide 120 el angulo b mide 90 y el angulo c es dos tercios del angulo d ¿cuanto mide los angulos c y d?

Sean los ángulos :

a = 120

b = 90

c = 2 / 3(d)

d = ?

Aplicamos proporciones en los ángulos c y d :

c = 2k ; d = 3k.

( * )

Recordamos que en todo cuadrilátero la suma de ángulos internos es 360.

Entonces :

a + b + c + d = 360

Reemplazamos los ángulos :

120 + 90 + 2k + 3k = 360

210 + 5k = 360

5k = 150

k = 30

Como ya tenemos el valor de la constante k, reemplazamos en ( * ) :

c = 2(30) ; d = 3(30)

Por lo tanto, los ángulos serían

c = 60 ; d = 90.