En el aula de 3A hay doble numero de alumnos que en el aula de 3C. Ademas se sabe que si se pasan 8 alumnos de 3A a 3C, ambas aulas tendran el mismo numero de alumnos. ¿cuantos alumnos hay en cada una de estas aulas?
Pasamos a lenguaje algebraico la info del problema y llamamos A al grupo 3A y C al grupo 3C :
A = 2C
A - 8 = C
sustituimos una ecuación en la otra :
2C - 8 = C
C = 8
sustituimos el resultado en la primera ecuación :
A = 2C = 2(8)
A = 16
el grupo 3C tiene 8 alumnos y el 3A tiene 16 alumnos.
El aula de 3A = a
el aula de 3C = c
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si a = 2c
2c - 8 = c + 8
2c - 8 + 8 = c + 8 + 8
2c = c + 16
2c - c = 16
c = 16
en 3C hay 16 alumnos
y en 3A hay el doble (32 alumnos).
Identificando la variable 3a = 2x - 8 3b = x + 8 Igualando 2x - 8 = x + 8 x = 16 Reemplazando 3a = 3b 2(16) - 8 = (16) + 8 32 - 8 = 24 24 = 24 Respondiendo la pregunta 2(x) = (x) 3a = 32 3b = 16.
X : alumnos en 3ºA y : alumnos en 3º B Planteamos el sistema de ecuaciones : x = 2y x - 8 = y Resolvemos por sustitución : 2y - 8 = y y = 8 alumnos en 3ºB x = 16 alumnos en 3ºA.