En ΔABC, se sabe que ∠ABC = 2∠BCA y que ∠CAB = 3∠BCA¿Cuánto vale cada ángulo de ΔABC?

Respuesta : 30°, 60° y 90°Explicación paso a paso : Ok, si te fijas bien, en cada ángulo del triángulo usan como "base o referente" al ángulo ∠BCA, entonces para simplificarnos la vida un poco, denominaremos al ángulo ∠BCA = x, teniendo así : ∠ABC = 2x∠CAB = 3x∠BCA = xLuego, como la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es siempre 180°, se tiene que : ∠ABC + ∠CAB + ∠BCA = 180°2x + 3x + x = 180°6x = 180°x = 30°Entonces, reemplazando se tiene que : ∠ABC = 2x = 2(30°) = 60°∠CAB = 3x = 3(30°) = 90°∠BCA = x = 30°PD : El resultado es un triángulo rectángulo escaleno (Triángulo Notable)Espero te sirva, Saludos!