¿En cuál de los puntos siguientes es continua la función f(x) = {4x−1x2−x + 3 ; ; sisix?
¿En cuál de los puntos siguientes es continua la función f(x) = {4x−1x2−x + 3 ; ; sisix.
Mejor respuesta
El punto donde la función es continua es ( 1 , 3 ) Para saber los puntos en los cuales la función F(x) es continua se procede a aplicar las reglas de continuidad, de la siguiente manera : 4x - 1 si x ∠ 1 F(x) = { x² - x + 3 si x≥ 1 Los puntos donde la F(x) es continua : 1) La imagen de x = 1 F(1) = ( 1)² - (1) + 3 = 1 - 1 + 3 = 3 2) Lim 4x - 1 = 4 * 1 - 1 = 4 - 1 = 3 x→ 1⁻ Lim x² - x + 3 = 1² - 1 + 3 = 4 - 1 = 3 x→ 1⁺ Entonces, Lim F(x) = 3 existe y tiende un valor de 3 x→ 1 3 ) La imagen en x = 1 y el limite tiene el mismo valor Lim F(x) = F(x) 3 = 3 x→1 La función es continua en x = 1 F(1) = 1² - 1 + 3 = 3 El punto donde la función es continua es ( 1 , 3 ).
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