En cierta biblioteca hay al menos 1000 libros?
En cierta biblioteca hay al menos 1000 libros. Podemos colocarlos exactamente en grupos de 24 y en grupos de 36, pero si los ponemos en grupos de 25, sobra uno ¿Cuántos libros son?
Mejor respuesta
Para resolver el problema hallamos el mínimo común múltiplo de 24 y 36 :
24 / 2 = 12 / 2 = 6 / 2 = 3 mcm = 2 ^ 3 * 3
36 / 2 = 18 / 2 = 9 / 3 = 3 / 3 = 1 mcm = 2 ^ 2 * 3 ^ 2
Mcm 24 y 36 = 2 ^ 3 * 3 ^ 2
Mcm 24 y 36 = 72
Debemos hallar un numero múltiplo de 72 que este cerca de 1000
El número es 17 :
72 x 17 = 1224
Verificamos las condiciones :
1224 / 24 = 51
1224 / 36 = 34
Para colocar los libros exactamente en grupos de 25, faltaría un libro :
1224 + 1 = 1225 / 25 = 49
Respuesta : En la biblioteca hay 1224 libros.
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