Debes primero hallar los múltiplos de cada número para así poder hallar los comunes y el mínimo de los comunes :
20 y 30
20 : 20, 40, 60, 80, 100, 120.
140, 160, 180.
30 : 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210.
Los comunes son 60, 120 y 180.
El mínimo de ellos es 60.
12 y 18
12 : 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96.
18 : 18, 36, 54, 72, 90, 108.
Los comunes son 36 y 72.
El mínimo de ellos es 36.
18 y 24
18 : 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144.
24 : 24, 48, 72, 96, 120, 144.
Los comunes son72 y 144.
El mínimo de ellos es 72.
Debes recordar que los múltiplos de un número son infinitos.
Recomiendo siempre anotar los 10 primeros múltiplos para hallar el mínimo común.