El volumen de una pirámidees de 400 m3 ¿Cuál será el volumen de un prisma cuadrangular con las mismas medidas que la pirámide?
Sea :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_b%20%3A%20Area%20%5C%20%20de%20%5C%20%20la%20%5C%20%20base%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Ah%3A%20Atura" />
PiráMide
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Volumen%20%5C%20%20de%5C%20%20una%20%5C%20piramide%3D%20%20%5Cdfrac%7BA_b%2Ah%7D%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A.%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20400%20%5C%20m%5E%7B3%7D%20%3D%20%20%20%5Cdfrac%7BA_b%2Ah%7D%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20" />
Prisma Cuadrangular
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=.%20%5C%20%5C%20%20%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%5C%20%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%20%5C%20%5C%20%20%20%5C%20%5C%20%20%20%5C%20%5C%20%20%20%20Volumen%20%5C%20de%20%20%5C%20un%20%5C%20prisma%3D%20A_b%2Ah%20%0A%0A" />
Ya que ambas formulas que usamos son similares, entonces lo arreglamos de acuerdo a lo que queremos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20400%20%5C%20m%5E%7B3%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7BA_b%2Ah%7D%7B3%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%0A3%28400%20%5C%20m%5E%7B3%7D%29%20%3D%20A_b%2Ah%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A%20%5Cboxed%7B1200%20%5C%20m%5E%7B3%7D%20%3D%20A_b%2Ah%7D%20%5C%20%5C%20%5C%20%20%20-----%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%20Volumen%20%5C%20del%20%5C%20%20prisma" />
Rta
El volumen del prisma es de 1200 m³.