El volumen de una caja rectangular es el polinomio 125a ^ 3 + 64, la altura de la caja es 5a + 4. Encuentra la expresión que representa el área de la tapa.
Respuesta : (5a)² - 3a + 4²Explicación paso a paso : EL VOLUMNE DE UNA RECTANGULAR ES : V = a * b * c c es la altura pero a * b = area de la tapa 125a³ + 64 = 5³a³ + 4³ esta expresion tiene la forma a³ + b³ desarrollando es : (a + b)(a² - 3(a) + b²)analogamente la expresion de arriba la escribimos : 5³.
A³ + 4³ 5³ = 125 4³ = 64(5a)³ + 4³ = (5a + 4)((5a)² - 3a + 4²como V = a * b * c reemplazamos : (5a + 4)((5a)² - 3a + 4² = a * b * (5a + 4) como a * b es el area de la tapa la expresión simplificada quedara : (5a)² - 3a + 4².
Sea X el número de metros de ancho 3X número de metros de largo h número de metros de profundidad de la caja V = A x h A = área de la base = 3X x X = 3X² V = 3X² x h.
Respuesta : Explicación paso a paso : Sea y el ancho de la caja. El largo es 3y + 1 La altura es 2y A) Luego el volumen es V = y·(3y + 1)· 2y = 2y²(3y + 1) = 6y³ + 2y² B) Si y = 3 V = 6·2³ + 2·2² = 48 + 8 = 56 u².
El área de una caja rectangular sin tapa es de 108u2. La dimensiones de las cajas son : a = 7b = 10h = 1Optimizacion : A = 108u²Descomponiendo en factores primos el 108 : 108 = 9 * 12a = 9b = 12Volumen de un prisma…