El volumen de un cubo disminuye a razón de 2 cm3 / h ?
El volumen de un cubo disminuye a razón de 2 cm3 / h . Encuentre la razón a la cual cambia el área total del cubo en el instante de tiempo en el que el volumen es 343 cm3.
En resumen
Datos : dV / dt = 2 cm³ / h razón de cambio del volumen dA total cubo / dt = ?
Mejor respuesta
Datos : dV / dt = 2 cm³ / h razón de cambio del volumen dA total cubo / dt = ?
Razón de cambio del área total del cubo V = 343 cm³ Solución : Volumen del cubo = a³ donde : a = arista del cubo Área total del cubo = 6 * a² Como dan la razón a la cual cambia el volumen : t = 343 cm³ * 1 h / 2 cm³ = 171.
5 h. V = a³ 343 cm³ = a³ Se despeja la arista ( a ) : a = ∛343 cm³ a = 7 cm Ahora , se procede a calcular el área total del cubo : A total cubo = 6 * a² A total cubo = 6 * ( 7 cm )² A total cubo = 294 cm² La razón de cambio del área total del cubo ( dAtotal / dt ) es : d Atotal cubo / dt = 294 cm² / 171.
5 h = 1.
714 cm² / h.
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