El valor comercial de una casa que tiene 5 años de uso es de $860000. Cuando nueva su valor fue de $480000. Sin el valor de la casa varia linealmente con el tiempo, halla la ecuación que relaciona el valor de la casa (v) con los años de uso (t).
Una ecuación que varía linealmente tiene la forma y = mx + b, en este caso sería v = mt + b, v función del tiempo, así que es :
v(t) = mt + b
Cuando el tiempo es cero (casa nueva), v(0) tenemos :
v(0) = 860000
cuando el tiempo es 5 años, v(5), tenemos :
v(5) = 480000
sustituyendo en la ecuación lineal
v(0) = m(0) + b = 860000
así que :
b = 860000
cuando el tiempo es 5 :
v(5) = m(5) + 860000 = 480000
5m = 480000 - 860000 = - 380000
m = - 76000
así la ecuación final es :
v(t) = - 76000t + 860000.