El tubo de una chimenea atraviesa el techo de una casa, tal como se muestra en Ia figura (p?

Respuesta : 2.

513, 3 cm²

Explicación :

1) Para hallar el área debes aplicar la fórmula dada : A = π ab

2) 2a es la longitud del eje mayor de la elipse y su longitud debes sacarla por la siguiente relación geométrica :

2a es la hipotenusa de un tríangulo en el que el cateto adyacente al ángulo de 60° (inclinación del techo) es el diámetro del tubo, es decir :

cos (60°) = diámetro / (2a)

⇒ 2a = diámetro / cos 60°

⇒ 2a = 40 cm / (1 / 2) = 80 cm

⇒ a = 80 cm / 2 = 40 cm

3) 2b es la longitud del eje menor de la elipse y es igual al diámetro del tubo, es decir 40 cm, ya que ese eje de la elipse está contenido en el mismo plano que el diámetro del tubo.

⇒ 2b = 40 cm ⇒ b = 40 cm / 2 = 20 cm

4) Ahora solo debes reemplazar los valores a = 40 cm y b = 20 cm en la ecuación del área :

A = π (40 cm) (20 cm) = 2.

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Lat / tarea / 8766939.