El triple del cuadrado de un número mas 24 es igual a 240 ¿que número es ?

Es muy sencillo amigo, simplemente tienes que leer bien el enunciado y quedaría de la siguiente forma :

El triple del cuadrado de un número : El triple se refiere a 3, después, el cuadrado de un número ; No conocemos a ningún número, por lo que se representa con la letra (x), pero además dice el cuadrado, como bien sabemos, el cuadrado de un número se representa con el exponente 2, quedaría asi ;

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E2" />

Luego dice más 24, esto es fácil, significa que se están sumando, por lo que si unimos la primera parte con esta quedaría así ;

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E2%2B24" />

Luego dice que esto es igual a 240, Entonces unimos otra vez, como dice igual, ponemos el signo de igual ( = )

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E2%2B24%3D240" />

Por ultimo nos pregunta ¿Qué número es?

Por lo que tenemos que resolver la ecuación que ya hicimos, es muy fácil, se resuelve de la siguiente manera

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E2%2B24%3D240" /> (Tenemos que despejar a la x)

Primero pasamos el 24 a la derecha, o sea con el 240, pero pasa con el signo contrario, si esta sumando pasa restando, la <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E2" /> la dejamos ahí mismo en este paso, queda así

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E2%3D240-24" />

Ahora si trabajamos con 3x ^ 2, como vemos el 3 esta multiplicando, por lo tanto pasa dividiendo queda así ;

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%3D%20%5Cfrac%7B240-24%7D%7B3%7D%20" />

Resolvemos la operación del lado derecho

queda así ;

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%3D%2072%0A" />

Pero como es x ^ 2 el 72 pasa a tener raíz cuadrada, quedaría así ;

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Csqrt%7B72%7D%20" /> - - - - - Este seria el resultado, pero aun podemos simplificar la raíz de la siguiente forma

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%20%5Csqrt%7B2%7D%20" /> - - - - - - Cualquiera de las 2 formas esta bien, esta es aun mas simplificada.