El triple del area de un cuadrado mas 5 unidades da como resultado 16 veces la longuitud del lado del cuadrado. ¿cual es la longuitud del lado ?
A : área cuadrado
L : longitud del lado del cuadrado
3A + 5 = 16L
dato adicional :
A = L²
reemplazando
3L² + 5 = 16L
3L² - 16L + 5 = 0
como es de la forma :
ax² + bx + c = 0
se reemplaza de la siguiente manera para hallar la incógnita :
x = [ - b±√(b² - 4ac)] / 2
L = [16±√(16² - 4(3)(5))] / 2(3)
Salen dos posibles valores :
L = 5.
Ó L = 1 / 3
ya que queda factorizado como :
3(L - 5)(L - 1 / 3)
de manera que si el lado es 5 su area es :
A = (5)² = 25
comprobacion :
3A + 5 = 16L
3(25) + 5 = 16(5)
80 = 80
con L = 1 / 3 ; A = (1 / 3)² = 1 / 9
3(1 / 9) + 5 = 16(1 / 3)
16 / 3 = 16 / 3.
Llamaremos L = lado sabemos que el area del cudrado es L². Entonces 7L = L² 0 = L² - 7L 0 = L(L - 7) L = 0 L - 7 = 0 L = 0 L = 7 L = 7 respuesta : el lado del cuadrado mide 7 unidades de longitud.
Queda como un trapecio o una figura con uno de los lados hacia afuera y los lados que se peguen a ese tambien tendran que espandirse por ejemplo si tenemos un cuadrado que sus lados midan 2cm uno de esos lados se…