El triple de un número mas la mitad de otro suman 10, y si sumamos 14 unidades al primero de ellos obtenemos el doble del segundo¿cuales son esos numeros?

3x + (y / 2) = 10

x + 14 = 2y

Con esto podemos decir que x = 2y - 14

Entonces, 3x = 3(2y - 14)

Reescribimos la primera ecuación como :

3(2y - 14) + (y / 2) = 10

Y simplificamos :

6y - 42 + (y / 2) = 10

6y + (y / 2) = 10 + 42

6y + (y / 2) = 52

Pasamos el 6y a fracción :

(6y / 1) + (y / 2) = 52

Las pasamos a un mismo denominador y las sumamos :

(12y / 2) + (y / 2) = 52

(13y / 2) = 52

13y = 52 * 2 = 104

y = 104 / 13 = 8

Sabiendo que y es 8, podemos obtener el valor de x con la segunda ecuación, la podemos reescribir como :

x + 14 = 2y

x + 14 = 2 * 8

x + 14 = 16

x = 2

El valor de y es 8 y el de x es 2.