El triple de la longitud de un terreno rectangular supera en 60 metros al doble del ancho, si el perímetro es 350 metros. Calculé el área de el terreno.
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En resumen
A : Lo que mide el ancho. L : Lo que mide el lago (longitud). El perímetro es igual a 350 m.
A : Lo que mide el ancho.
L : Lo que mide el lago (longitud).
El perímetro es igual a 350 m.
3L = 2A + 60
3L - 2A = 60 = = = > Ecuación 1
El perímetro de un rectángulo es igual a dos veces el ancho más dos veces el largo, osea : P = 2A + 2L, entonces :
2A + 2L = 350 = = = > Simplificamos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2A%2B2L%3D350%7D%7B2%7D" />
A + L = 175 = = = > Ecuación 2
Despejamos la L en la ecuación 2 y reemplazamos en la ecuación 1 :
L = 175 - A
Entonces :
3(175 - A) - 2A = 60
525 - 3A - 2A = 60
525 - 60 = 5A
465 = 5A
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B465%7D%7B5%7D%3DA" />
93 = A = = = > Lo que mide el ancho.
L = 175 - 93
L = 82 = = = > Lo que mide el largo (longitud).
Pero nos piden hallar el área, luego :
93 x 82 = 7626 m² = = = > Lo que mide el área.
RESPUESTA
2(93) + 2(82) = 350
186 + 164 = 350
350 = 350
MUCHA SUERTE!
A : Lo que mide el ancho. L : Lo que mide el lago (longitud). El perímetro es igual a 350 m.
Un terreno rectangular = un rectángulo. Longitud = (3x + 60 ) ancho = 2x Perímetro = 350 m El perímetro = suma todos los lados ( iguales dos a dos) P = 2 (base) + 2 ( altura) 350 = 2 ( 3x + 60 ) + 2 (2x) 350 = 6x + 120…
X = ancho y = largo 2x + 2y = 900. 1 x = 2y. 2 reemplazamos el valor de X en la ecuación 1 2x + 2y = 900 2(2y) + 2y = 900 4y + 2y = 900 y = 900 / 6 y = 150 Y vale 150 , reemplazamos en la ecuación 2 x = 2y x = 2(150) x…