EL TRIANGULO RECTANGULAR, SABEMOS QUE UN ANGULO MIDE 37 º Y EL CATETO CONTIGUO 15, 4m Halla los otros lados y el otro angulo agudo?

Respuesta : af = 53º<img src="https://tex.z-dn.net/?f=hipotenusa%3D19.283%20cm" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=11%2C6%20cm%20%3Dc_2" />Explicación paso a paso : como se trata de un triangulo rectangulo, debe tener un angulo recto, es decir de 90º, se conoce que la suma de los angulos de un triangulo es 180º, asi que : 180º = 37º + 90º + af, donde af corresponde al angulo faltante.

Despejando af se tiene que : af = 180º - 90º - 37ºaf = 53ºpara calcular los lados, debemos partir de lo que se conoce : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=coseno%2837%29%3D%5Cfrac%7BCateto_adyacente%7D%7Bhipotenusa%7D" />despejando hipotenusa se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=hipotenusa%3D%5Cfrac%7BCateto_adyacente%7D%7Bcoseno%2837%29%7D" />reemplazando valores : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=hipotenusa%3D%5Cfrac%7B15%2C4%7D%7B0.7986%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=hipotenusa%3D19.283%20cm" />ademas se sabe que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=hipotenusa%5E2%3D%28c_1%29%5E2%2B%28c_2%29%5E2" />donde c1 y c2 son los catetos del triangulo.

Reemplazando los valores que se conocen : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=19%2C283%5E2%3D%2815%2C4%29%5E2%2B%28c_2%29%5E2" />despejando c2, se obtiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=19%2C283%5E2-%2815%2C4%29%5E2%3D%28c_2%29%5E2" />resolviendo se obtiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=134.67%3D%28c_2%29%5E2" />[img = 10]resolviendo se obtiene : [img = 11].