El triangulo de pascal?

El triangulo de pascal , son las potencias de un binomio, y puede construirse a partir de las siguientes reglas :

1) la fila n tiene n + 1 términos

2)el primero y el ultimo termino de la fila son iguales a 1

3)cada termino interior de una fila es la suma de los dos términos de la fila anterior ubicados inmediatamente por encima de el

y por ultimo debemos recordar que la segunda mitad de cada fila es el espejo de la primera.

Entonces hasta la fila numero seis estos son los números

que lo integran : 1 1 + 1 1 + 2 + 1 1 + 3 + 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1

si se observa la primer diagonal esta compuesta por 1 unos

la segunda diagonal esta compuesta por todos los numeros naturales

en la tercer diagonal se observan el 1, 3, 6, 10, 15, y y estos numeros tienen la particularidad de : 1 = 1 3 = 2 + 1 6 = 1 + 2 + 3 10 = 1 + 2 + 3 + 4 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5

esto recibe el nombre de números triangulares , es decir que si sumamos los números de dos en dos , por ej los dos primeros 1 + 3 = 4 y 4 es la potencia cuadrada de 2 ahora el segundo y el tercero , 3 + 6 = 9 y 9 es el cuadrado de tres y así podemos obtener los cuadrados de todos los números naturales, excepto el 1 , espero te sea fácil de entender y te sea util tambien saludos!