El tramo de una carrera está formado por los arcos de circunferencia correspondientes a angulos centrales 60° y 45° ; con radios de 9km y 8km respectivamente . Calcule la longitud total del tramo.
En resumen
Solución : De los datos : α₁ = 60° α₂ = 45° r₁ = 9 km r₂ = 8 km Arco de circunferencia 1 = L₁ Arco de circunferencia 2 = L₂ Longitud total = L₃ = L₁ + L₂ Utilizar : L₁ = 2×π×α₁× r₁ / 360 L₂ = 2×π×α₂× r₂ / 360 L₁ = 2×3. 1416 ×60 × 9 / 360 L₁ = 3. 1416 ×60 × 9 / 180 L₁ = 3.
Solución :
De los datos :
α₁ = 60°
α₂ = 45°
r₁ = 9 km
r₂ = 8 km
Arco de circunferencia 1 = L₁
Arco de circunferencia 2 = L₂
Longitud total = L₃ = L₁ + L₂
Utilizar :
L₁ = 2×π×α₁× r₁ / 360
L₂ = 2×π×α₂× r₂ / 360
L₁ = 2×3.
1416 ×60 × 9 / 360
L₁ = 3.
1416 ×60 × 9 / 180
L₁ = 3.
1416 × 9 / 3
L₁ = 3.
1416 × 3
L₁ = 9.
4248km
L₁ = 9.
42 km
L₂ = 2×3.
1416 ×45 × 8 / 360
L₂ = 3.
1416 ×45 × 8 / 180
L₂ = 3.
1416 × 8 / 4
L₂ = 3.
1416 × 2
L₂ = 6.
2832
L₂ = 6.
28 km
L₃ = L₁ + L₂
L₃ = 9.
42 + 6.
28
L₃ = 15.
70 km.
Respuesta : Explicación paso a paso : Solución :
De los datos :
α₁ = 60°
α₂ = 45°
r₁ = 9 km
r₂ = 8 km
Arco de circunferencia 1 = L₁ Arco de circunferencia 2 = L₂ Longitud total = L₃ = L₁ + L₂
Utilizar :
L₁ = 2 × π × α₁ × r₁ / 360
L₂ = 2 × π × α₂ × r₂ / 360
L₁ = 2 × 3.
1416 × 60 × 9 / 360
L₁ = 3.
1416 × 60 × 9 / 180
L₁ = 3.
1416 × 9 / 3
L₁ = 3.
1416 × 3 L₁ = 9.
4248 km
L₁ = 9.
42 km
L₂ = 2 × 3.
1416 × 45 × 8 / 360
L₂ = 3.
1416 × 45 × 8 / 180
L₂ = 3.
1416 × 8 / 4
L₂ = 3.
1416 × 2
L₂ = 6.
2832
L₂ = 6.
28 km
L₃ = L₁ + L₂
L₃ = 9.
42 + 6.
28
L₃ = 15.
70 km.
Respuesta : Si r = 8 cm La longitud de la circunferencia es P = 2 π r = 2 ( 3. 1416 ) ( 8 ) = 50. 2656 cm El árrea o superficie es A = π r² = ( 3. 1416 ) ( 8 )² = ( 3. 1416 ) ( 64 ) = 201. 0624 cm² Explicación paso a…
S = longitud de arco r = radio a = ángulo, el cual debe convertirse a radianes Para pasar de ángulos a radianes, multiplicas el ángulo por πrad / 180° para que así, los grados se vayan y el número quede en πradianes :…
La longitud del arco que comprende un ángulo central, es del mismo valor que este ángulo independiente del radio, por ende la medida del arco es 45 grados.
Aqui te muestro en foto una circunferencia con radio 7 cm por teorema si es de 60 grados forma un isosceles la longfitud de arco formado es tambien igual 60.