El tema es leyes lógicas ayuda pls?

Tenemos (p→q)→[(p∧¬q)∨(p∨q)]simplemente hay que tener muy claro como se puede simplificar una equivalencia lo cual es "p→q simplificado es ¬p∨q" ahora, teniendo esto claro lo aplicamos a la preposicion principal parte por parte es decir : primero simplificaremos (p→q) lo cual es ¬p∨qlo cual nos daria : (¬p∨q)→[(p∧¬q)∨(p∨q)]ahora simplificamos toda la implicacion (¬p∨q)→[(p∧¬q)∨(p∨q)] lo cual es : ¬ (¬p∨q)∨[(p∧¬q)∨(p∨q)] (p∧¬q)∨(p∧¬q)∨(p∨q)eliminamos lo redundante y / o repetido y nos da : (p∧¬q)∨q.