El suplemento del complemento de un ángulo es igual a 3 / 2 de la diferencia entre el suplemento y el complemento del mismo ángulo?

Llamemos x al ángulo, s su suplemento, c el complemento, y zal suplemento del complementopor lo tanto :

x + c = 90

x + s = 180

c + z = 180

z = (3 / 2)(s - c)

de las primeras dos ecuaciones tenemos :

x = 90 - c

x = 180 - s

igualamos :

90 - c = 180 - s

s - c = 90

tomamos la tercera ecuación :

c + z = 180

y reemplazamos el valor de z :

z = (3 / 2)(s - c)

c + (3 / 2)(s - c) = 180

multiplicamos por 2 para eliminar fracción :

2c + 3s - 3c = 540 - c + 3s = 540

así que tenemos este nuevo par de ecuaciones :

s - c = 90

3s - c = 540

multiplicamos la primera por - 1 y sumamos a la segunda : - s + c = - 90

3s - c = 540 - - - - - - - - - - - - - - -

2s = 450

s = 225

sustituimos en ecuación original :

x + s = 180

x + 225 = 180

x = - 45

es el ángulo.