El segundo término de una PG es 24 y el quinto es 81?
El segundo término de una PG es 24 y el quinto es 81. Determine la sucesión y el décimo término.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Neyizambrano
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Progresion geometrica :
an = a1 * [r ^ (n - 1)]
Donde
an = Termino n
a1 = Primer termino
n = Lugar que ocupa el termino n
Para n = 2 ; a2 = 24
24 = a1 * [r ^ (2 - 1)]
24 = a1 * [r ^ (1)]
24 = (a1)(r)
24 / r = a1
Para n = 5 ; a5 = 81
81 = (24 / r) * [r ^ (5 - 1)]
81 = (24 / r) * [r ^ 4] (Cancelo un r)
81 = 24 * r³
(81 / 24) = r³
r = ∛(81 / 24)
r = 1.
5
Razon = 1.
5
a1 = 24 / 1.
5 = 16
a1 = 16
Para n = 10 ; a10 = ?
A10 = (16) * [r ^ (10 - 1)]
a10 = (16) * [(1.
5) ^ 9]
a10 = 615.
09375.
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